我们将在固件中实现一个基本PID（比例 - 积分 - 微分）控制器，并使用示波器和LED指示灯观察运行结果。

该PID（比例 - 积分 - 微分）温度控制系统的主要组件包含EFM8微控制器、DAC和MAX31855热电偶数字转换器。该系列总共有6部分：

●    Part 1：电路原理设计

●    Part 2：板级集成

●    Part 3：实现与可视化

PID过程

在第一篇文章中，我们介绍了用于驱动通过加热元件电阻的相对较大的电流的电路，在第二篇文章中，我们讨论了与SPI接口相关的时序细节和固件，这使我们能够集成PID系统的三个主要组件。现在我们准备实现一个基本的PID控制程序。以下是我们将转换为EFM8代码的一般过程：

1.  选择比例，积分和微分增益的值。

2.  清除应从零开始的变量，即积分增益使用的累积误差和导数增益使用的先前误差值。

3.  从MAX31855收集数据并将其转换为温度值（以摄氏度为单位）。

4.  通过从设定点温度中减去测量温度来计算当前误差。

5.  将当前误差添加到积分增益使用的累积误差。

6.  通过从当前误差中减去先前的误差来计算误差的变化率（与微分增益一起使用）。

7.  通过将先前的误差设置为等于当前误差来更新先前的误差（用于下一次迭代）。

8.  通过将P增益乘以当前误差，I增益乘以累积误差，并将D增益乘以误差的变化率来计算PID控制输出，然后将这三次乘法的结果相加。

9.  根据可接受的范围限制PID控制输出。我们的电流驱动电路只能提供大约1 A的电流，我们不能低于零电流。 （请记住，在这个系统中，我们只能产生热量;我们无法移除热量。因此，低于零的PID输出值没有物理意义。例如，如果我们使用环境控制系统，情况就不是这样了。有一个加热器和一个空调器。在这种情况下，负PID输出将告诉系统完全停用加热器，然后启动空调。）

10.  应用PID控制输出（在我们的例子中，这意味着将新值写入控制加热器驱动电压的DAC通道）。

11.  等到当前PID间隔到期后再开始下一次迭代。

时间发生了什么？

您在上述过程中可能注意到的一件事是，当我们整合和区分误差时，我们没有合并时间量。在连续时间表示中，误差在时间上是不同的并且与时间相关。但是，在我们的离散时间实现中，我们不需要明确考虑增量时间dt，因为我们的PID间隔是常数，我们在每次迭代期间计算积分和微分误差。例如，导数误差的目的是告诉我们测量温度的变化速度（以及在什么方向，正面或负面）。通过简单地从当前误差中减去先前的误差，我们可以确定在前一个PID间隔期间温度变化了多少。下一个导数误差将告诉我们在后续PID间隔期间温度变化了多少，等等。因此，数量dt有效地包括在计算中 - 一个导数误差可以直接与所有其他导数误差进行比较，因为它们是参考相同的时间间隔计算的。

可视化

除非你是那种能够看到某些东西并确定其确切温度的人，否则如果没有某种可视化系统变化的方法，你将无法知道你的PID控制器在做什么。对于项目的这个阶段，我们将以两种方式评估我们的PID功能：1）通过使用oscope显示施加到加热元件电阻器的电压，以及2）通过在测量温度接近时增加LED的亮度设定点温度。当测量温度等于（或超过）设定点温度时，我们还会通过打开第二个LED来使LED技术更具信息性。

我们用于该项目的PCB包括一个RGB LED模块以及允许我们通过DAC输出精确控制每个LED亮度的电路。我们将使用红色LED表示温度变化，使用绿色LED指示测量温度已达到设定值。

您可以通过不同的方式通过LED亮度传达温度信息。我们的方法如下：当我们首次激活PID控制器时，我们将当前测量温度和设定值之间的差值存储为Initial_Error。在每次迭代期间，我们计算1减去当前误差与初始误差的比率，然后我们根据预定的8位DAC值缩放该减法的结果：

DAC值=（1-电流误差/初始误差）×DAC值，以获得最佳亮度

因此，当PID控制器首次启动时，（1 - （电流错误）/（初始错误））将接近零，LED将熄灭。随着测量温度的增加，电流误差将减小，因此（1 - （电流误差）/（初始误差））将朝1增加，因此DAC值将朝“DAC值增加，以获得最佳亮度。”我选择100作为最佳亮度值，因为我不喜欢盯着这些LED，当它们一直加速到完全20 mA时（DAC值255对应20 mA，因此100约为8 mA）。

这是完成LED功能的代码。

1. /*-----This section executes before the main while loop.-----*/
   
2. /*-----------------------------------------------------------*/
   
3. GatherMAX31855Data();
   
4. while(TEMP_DATA_READY == FALSE);        //wait until the SPI transaction is complete
   
5. 
   
6. Measured_Temp = ConvertMAX31855Data_to_TempC();
   
7. 
   
8. //the initial error is needed only for the LED functionality
   
9. Initial_Error = Setpoint_Temp - Measured_Temp;
   
10. /*-----------------------------------------------------------*/
    
11. 
    
12. 
    
13. /*-----This section is included in the while loop.-----*/
    
14. /*-----------------------------------------------------*/
    
15. /*The red LED stays off if for some reason the current
    
16. * error exceeds the initial error.*/
    
17. if(Error > Initial_Error)
    
18.         LED_Temp_Indicator = 0;
    
19. /*This calculation is explained in the article.*/
    
20. else
    
21.         LED_Temp_Indicator = (1 - (Error/Initial_Error)) * 100;
    
22. 
    
23. /*Here we turn on the green LED if we have
    
24. * reached the setpoint. Notice that there
    
25. * is no code that sets the green LED's DAC
    
26. * value back to zero. This means that once
    
27. * the green LED is on, it stays on.*/
    
28. if(Measured_Temp >= Setpoint_Temp)
    
29.         LED_Setpoint_Reached = 100;
    
30. 
    
31. UpdateDAC(DAC_RGB_R, LED_Temp_Indicator);
    
32. UpdateDAC(DAC_RGB_G, LED_Setpoint_Reached);
    
33. /*-----------------------------------------------------*/

复制代码

固件

以下是PID代码（包括用于控制LED的代码）。 注释和描述性标识符应该使一切都清楚。 请注意，PID控制输出限制为200。我们可以高达255，但仅仅演示功能不需要完整的加热器电流。

1. Setpoint_Temp = 50;
   
2. 
   
3. K_proportional = 40;
   
4. K_integral = 10;
   
5. K_derivative = 0;
   
6. 
   
7. Error_Integral = 0;
   
8. Previous_Error = 0;
   
9. 
   
10. /*Apparently the MAX31855 generates better
    
11. * temperature data if it has a little extra time
    
12. * after power-up. This is why we have a 1-second
    
13. * delay here.*/
    
14. Delay_10ms(100);
    
15. 
    
16. GatherMAX31855Data();
    
17. while(TEMP_DATA_READY == FALSE);        //wait until the SPI transaction is complete
    
18. 
    
19. Measured_Temp = ConvertMAX31855Data_to_TempC();
    
20. 
    
21. //the initial error is needed only for the LED functionality
    
22. Initial_Error = Setpoint_Temp - Measured_Temp;
    
23. 
    
24. while (1)
    
25. {
    
26.         GatherMAX31855Data();
    
27.         while(TEMP_DATA_READY == FALSE);        //wait until the SPI transaction is complete
    
28. 
    
29.         Measured_Temp = ConvertMAX31855Data_to_TempC();
    
30. 
    
31.         Error = Setpoint_Temp - Measured_Temp;
    
32. 
    
33.         /*We don't want the integral error to get
    
34.          * way too large. This is a standard problem
    
35.          * referred to as integral windup. One solution
    
36.          * is to simply restrict the integral error to
    
37.          * reasonable values.*/
    
38.         Error_Integral = Error_Integral + Error;
    
39.         if(Error_Integral > 50)
    
40.                 Error_Integral = 50;
    
41.         else if(Error_Integral < -50)
    
42.                 Error_Integral = -50;
    
43. 
    
44.         Error_Derivative = Error - Previous_Error;
    
45.         Previous_Error = Error;
    
46. 
    
47.         PID_Output = (K_proportional*Error) + (K_integral*Error_Integral) + (K_derivative*Error_Derivative);
    
48. 
    
49.         /*We need to restrict the PID output to
    
50.          * acceptable values. Here we have limited it
    
51.          * to a maximum of 200, which corresponds
    
52.          * to about 780 mA of heater-drive current, and
    
53.          * a minimum of 0, because we cannot drive
    
54.          * less than 0 A through the heating
    
55.          * element.*/
    
56.         if(PID_Output > 200)
    
57.                 PID_Output = 200;
    
58.         else if(PID_Output < 0)
    
59.                 PID_Output = 0;
    
60. 
    
61.         //here we convert the PID output from a float to an unsigned char
    
62.         Heater_Drive = PID_Output;
    
63. 
    
64.         UpdateDAC(DAC_HEATER, Heater_Drive);
    
65. 
    
66.         /*The red LED stays off if for some reason the current
    
67.          * error exceeds the initial error.*/
    
68.         if(Error > Initial_Error)
    
69.                 LED_Temp_Indicator = 0;
    
70.         /*This calculation is explained in the article.*/
    
71.         else
    
72.                 LED_Temp_Indicator = (1 - (Error/Initial_Error)) * 100;
    
73. 
    
74.         /*Here we turn on the green LED if we have
    
75.          * reached the setpoint. Notice that there
    
76.          * is no code that sets the green LED's DAC
    
77.          * value back to zero. This means that once
    
78.          * the green LED is on, it stays on.*/
    
79.         if(Measured_Temp >= Setpoint_Temp)
    
80.                 LED_Setpoint_Reached = 100;
    
81. 
    
82.         UpdateDAC(DAC_RGB_R, LED_Temp_Indicator);
    
83.         UpdateDAC(DAC_RGB_G, LED_Setpoint_Reached);
    
84. 
    
85.         /*Here we wait until the PID interval has expired,
    
86.          * then we begin a new iteration. The interval is
    
87.          * currently set to 1 second.*/
    
88.         PID_WAIT = TRUE;
    
89.         while(PID_WAIT == TRUE);
    
90. }

复制代码

结果

以下两个视频可让您了解系统的工作原理。我们将在未来的文章中更多地讨论调整 - 即正确选择比例，积分和微分增益。现在，我们将简单地看一下仅比例系统和比例积分（即无导数）系统的结果。比例增益设置为40，积分增益设置为10（这些值主要基于系统特性的基本考虑，尽管我根据经验观察调整了比例增益）。

第一个视频显示了P-only系统将温度从大约30°C提升到50°C的设定值。首先，示波器轨迹增加到最大驱动电压，然后您会注意到红色LED随着测量温度的增加而逐渐变亮。随着测量温度接近设定点，驱动电压最终降低。但是，绿色LED从不打开，然后驱动电压再次开始增加。该系统往往比设定点低几度;这种稳态误差是P系统的共同缺点。

绿色LED指示达到设定值，但对于仅P系统，测量温度往往比设定值低几度。因此，绿色LED永远不会打开。

现在我们引入一些积分增益来减少稳态误差。该PI系统执行相同的控制任务，即将温度从30℃升至50℃的设定点。驱动电压最初增加到最大值，红色LED逐渐变亮，如第一个视频中那样，但随后绿色LED亮起，表示我们达到了设定值。积分误差不会立即降至零，因此驱动电压暂时保持最大值;在此期间，测量温度高于设定值。最终，积分误差“展开”足以导致驱动电压降低。

我们可以引入积分增益来减少稳态误差。使用PI系统，绿色LED亮起，表示我们达到了设定值。